等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式可以表示為Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示前n項(xiàng)和。這個(gè)公式可以通過數(shù)學(xué)的推導(dǎo)得到。

首先，我們可以通過等比數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出第n項(xiàng)的值an = a * r^(n-1)。然后，我們可以將前n項(xiàng)的和表示為S = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)。

接下來，我們將這個(gè)和與r相乘，得到rS = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n。

然后，我們將rS - S = (ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n) - (a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1))。

化簡后的等式為rS - S = ar^n - a。我們可以將等式兩邊的S合并，得到rS - S = ar^n - a。然后，我們可以將等式左邊的S提取出來，得到S * (r - 1) = ar^n - a。最后，我們可以將等式兩邊的S合并，得到Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)。