1、首先知道EX=1/a DX=1/a^22、指數(shù)函數(shù)概率密度函數(shù)：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0為常數(shù)。f(x)=0,其他3、有連續(xù)行隨機變量的期望有E(X)==∫ x *f(x)dx,(積分區(qū)間為負無窮到正無窮)則E(X)==∫ x *f(x)dx,(積分區(qū)間為0到正無窮),因為負無窮到0時函數(shù)值為0.EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax)) (正無窮到0)=1/a而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax)) (正無窮到0)=2/a^2,DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2即證!
