題目：求∫_a到b { x^2 dx }，其中a=1, b=3, 題目內(nèi)容簡潔明了。

對于給定的定積分∫_a到b { x^2 dx }，其中a=1, b=3，首先將積分區(qū)間分成n份，并使分點按照一致的比例變化?，F(xiàn)在假設第i份為[xi, xi+h]，h為步長。

將積分拆解為多個小積分項，即求∫_1到xi { x^2 dx } 和 ∫xi+h到3 { x^2 dx }，根據(jù)微積分基本定理，這兩個小積分項的和即為原積分的結(jié)果。

現(xiàn)在，我們可以利用微積分基本定理和積分區(qū)間的變化來計算這個小積分項的和。首先，我們注意到∫_xi到xi+h { x^2 dx } = (xi+h)^3/3 - xi^3/3 = h(xi^2 + 2xi + h)/3。

因此，原積分的計算結(jié)果為：

Σ(小積分項) = ∫_1到3 { x^2 dx} = (xi^2 + 2xi + h)/3 |_i=1 to n = (1^2 + 21 + h) + (2^2 + 22 + h)/n + ... + (n^2 + 2n + h) = n(n+1)(n+2)/6 + b(b-a)/2 = 345/6 + 3(3-1)/2 = 15

所以，原定積分的結(jié)果為15。