1、雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。在數(shù)學(xué)中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位于平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連接的組件或分支，它們是彼此的鏡像，類似于兩個(gè)無(wú)限弓。雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過(guò)錐體的頂點(diǎn)，則圓錐曲線是雙曲線。

2、雙曲線的幾何性質(zhì)分為兩大類。

（1）位置關(guān)系：中心是兩焦點(diǎn)，兩頂點(diǎn)的中點(diǎn)：焦點(diǎn)在實(shí)軸上；實(shí)軸與虛軸垂直；雙曲線有兩條過(guò)中心的漸近線；準(zhǔn)線與實(shí)軸垂直。

（2）數(shù)量關(guān)系：實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距分別為2a，2b，2c。兩準(zhǔn)線之間距離為﹔焦準(zhǔn)距（焦參數(shù))。

3、雙曲線的每個(gè)分支具有從雙曲線的中心進(jìn)一步延伸的更直（較低曲率）的兩個(gè)臂。對(duì)角線對(duì)面的手臂，一個(gè)從每個(gè)分支，傾向于一個(gè)共同的線，稱為這兩個(gè)臂的漸近線。所以有兩個(gè)漸近線，其交點(diǎn)位于雙曲線的對(duì)稱中心，這可以被認(rèn)為是每個(gè)分支反射以形成另一個(gè)分支的鏡像點(diǎn)。在曲線{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情況下，漸近線是兩個(gè)坐標(biāo)軸。