桂折一枝的生肖是兔。

首先，我們來解析一下“桂折一枝”這個成語。它來源于中國古代的神話傳說，關于月宮中的嫦娥、吳剛和桂樹的故事。在這個故事中，吳剛被罰在月宮中不停地砍伐桂樹，但每當他砍下一枝，桂樹就會立刻恢復原狀。因此，“桂折一枝”常用來形容艱苦的努力和無法達成的目標。

接下來，我們將這個成語與生肖聯系起來。在十二生肖中，每個生肖都有其獨特的象征意義和文化內涵。兔子作為生肖之一，通常象征著敏捷、溫和和幸運。雖然兔子與“桂折一枝”的成語在表面上看起來沒有直接聯系，但我們可以從文化內涵和象征意義的角度找到它們之間的關聯。